Question

救命啊,数学问题帮忙

求和Sn=根号(11-2)+根号(1111-22)+....+根号(11...11{共2n个1}-22....22{共n个2})

Answer 1

还真够难的
(11...11{共2n个1}可化为(10的2n次方-1)/9~~~~~~~~~~~~~~1式
22....22{共n个2}可化为2*(10的n次方-1)/9~~~~~~~~~~~~~~2式
(1)-(2)得到:(10的n次方-1)的平方/9开根号
接下来就可以用等比数列来求解了
解得[10*(10的n次方-1)-9n]/27
你再检验一下好了