利用直接开平方法解下列方程 （x-5）的平方=（3x+1）的平方 怎么解 利用平方差公式解下列方程
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①直接开平方法：两边同时开方,则可得
x-5=3x+1或x-5=-(3x+1)
当x-5=3x+1时
移项可得2x=-6
系数化为1,则x=-3
当x-5=-(3x+1)时
x-5=-3x-1
移项可得4x=4
系数化为1,则x=1
即方程的解为x=1或x=-3
②利用平方差公式
方程移项可得(x-5)²-(3x+1)²=0
由平方差公式可得[(x-5)+(3x+1)]×[(x-5)-(3x+1)]=0
所以(4x-4)(-2x-6)=0
所以4x-4=0或-2x-6=0
所以x=1或x=-3
x-5=3x+1或x-5=-(3x+1)
当x-5=3x+1时
移项可得2x=-6
系数化为1,则x=-3
当x-5=-(3x+1)时
x-5=-3x-1
移项可得4x=4
系数化为1,则x=1
即方程的解为x=1或x=-3
②利用平方差公式
方程移项可得(x-5)²-(3x+1)²=0
由平方差公式可得[(x-5)+(3x+1)]×[(x-5)-(3x+1)]=0
所以(4x-4)(-2x-6)=0
所以4x-4=0或-2x-6=0
所以x=1或x=-3
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