设函数f(x)=2x-1x<0x2-1x≥0的反函数为f-1(x),则f-1(1...

设函数f(x)=2x-1x<0x2-1x≥0的反函数为f-1(x),则f-1(1)的值为_____22.... 设函数f(x)=2x-1x<0x2-1x≥0的反函数为f-1(x),则f-1(1)的值为_____22. 展开
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良亦逢燕妮
2019-08-10 · TA获得超过3932个赞
知道大有可为答主
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解:法一:由函数f(x)=2x-1x<0x2-1x≥0得
当x<0时,x=y+12
当x≥0时,x=y+1
由此可得:f-1(x)=x+12x+1 x≥-1x<-1
所以f-1(1)=2为所求.
法二:根据题意求f-1(1)的值,也就是求使f(x)=1的x值
∵x<0时,f(x)<-1,x≥0时f(x)≥-1
∴令x2-1=1,得x=2
即f-1(1)=2.
答案为:2
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