Question

力系简化的四种结果

Answer 1

力系的简化，是指刚体上用一简单的力系等效地代替一复杂的力系，又称为力系的合成。
汇交力系可通过逐次使用力的平行四边形法则简化为一个合力。将力系向一点简化是力系简化的普遍方法。力的平移定理：作用在刚体上的力可平行移动到刚体上的任一点，而不改变力对刚体的作用，但须附加一力偶；附加力偶的力偶矩等于原力对平移点之矩。
图1的FA作用于A点，如果在B点附加一平衡力系FB＝−FtB，且FB＝FA，就相当于将FA平移至FB，并附加了一个力偶(FA,FtB)，力偶矩为M＝rBA×FA＝MB(FA)。一个力与一力及一力偶等效的实例很多，如击打乒乓球时，如果击打在球的边部，则等效于一个作用于球中心的力及一个力偶，因而球在前进过程中还伴随有旋转，触案后可前冲、后缩或改变运动方向，称为上旋球、下旋球及侧旋球。
力系向一点的简化　刚体上作用有几个力组成的力系，选一点O为简化中心，将每一个力向简化中心平移，得作用于O点的一个汇交力系及一个力偶系；再将汇交力系简化为作用于O点的一个力，大小与方向用矢量FR表示，将力偶系简化为一个合力偶，力偶矩用MO表示，则有：FR＝!Fi,MO＝!MO(Fi)矢量FR是力系中各力的矢量和，称为力系的主矢量或主矢。矢量MO是力系中各力对简化中心O的力矩和，称为力系对简化中心的主矩。
由此得结论：力系一般可简化为作用于任意选定的简化中心的一个力及一个力偶，力矢量及力偶矩用力系的主矢及主矩描述。主矢与简化中心的选择无关，称为力系的第一不变量；主矩则与简化中心的选择有关。主矢与主矩是力系的两个特征量。图2所示的飞机受到空气动力作用，空气动力是分布力系，向飞机质心简化得一力及一力偶，力可分解为升力、阻力及侧力，力偶可分解为偏航力矩、俯仰力矩及滚动力矩。