线性代数 行列式计算 如图计算过程哪里出错了？
2个回答
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循环相减得到的行向量必然线性相关，你第一步不是等价交换
以三阶行列式为例
(a,b,c)是三个线性无关向量，以他们为列向量构成的行列式值不为0
但是显然(a-b, b-c, c-a)的行列式始终为0，不可能和(a,b,c)相等
原因很简单，当你做完第一个和第二个相减后(a-b, b-c, c)，矩阵中已经没有a这个向量了，你无法保持行列式不变的情况做出c-a来
以三阶行列式为例
(a,b,c)是三个线性无关向量，以他们为列向量构成的行列式值不为0
但是显然(a-b, b-c, c-a)的行列式始终为0，不可能和(a,b,c)相等
原因很简单，当你做完第一个和第二个相减后(a-b, b-c, c)，矩阵中已经没有a这个向量了，你无法保持行列式不变的情况做出c-a来
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