Question

求方程z^3+1=0的所有根 复数

Answer 1

有题设条件，有z³=-1=e^(iπ)。∴z=e^[(2kπi+πi)/3]，其中k=0,1,2。
∴z的3个根分别为，e^(πi/3)、e^(πi)、e^(5πi/3)。