如何理解复数的模?

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时空使free
2022-07-26 · 知道合伙人影视综艺行家
时空使free
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本人现就读于陕西理工学院计算机科学与技术专业。

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  复数的模:将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值,记作∣z∣.
  即对于复数z=a+bi,它的模:∣z∣=√(a^2+b^2)
  复数的集合用C表示,实数的集合用R表示,显然,R是C的真子集。
  复数x被定义为二元有序实数对(a,b),记为z=a+bi,这里a和b是实数,i是虚数单位。在复数a+bi中,a=Re(z)称为实部,b=Im(z)称为虚部。当虚部等于零时,这个复数可以视为实数;当z的虚部不等于零时,实部等于零时,常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包,也即任何复系数多项式在复数域中总有根。 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受。
  复数的四则运算规定为:
  加法法则:(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;
  减法法则:(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;
  乘法法则:(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i;
  除法法则:(a+bi)÷(c+di)=[(ac+bd)/(c²+d²)]+[(bc-ad)/(c²+d²)]i.
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