Question

为什么说爱因斯坦场方程难理解呢，你一看就明白了

Answer 1

导读：为什么说爱因斯坦场方程难理解呢，你一看就明白了。广义相对论是研究物质引力相互作用的理论，其最本核心的内容就是引力场方程：

别看这个引力场方程形式上十分简单，但其却是一个二阶偏微分方程，表达的意思却十分复杂，每一个字母都代表了极其复杂的含义。想要解这个方程，可谓难中之难。到目前为止，此方程的解也十分有限，其中一个解就是著名的史瓦西解，对应的就是大名鼎鼎的黑洞。

广义相对论的思想就是认为引力只是时空的几何弯曲的表象而已，引力并不像其它三种基本力一样，它并不是力。这种描述可以说是颠覆性的，而时空弯曲更是彻底的和牛顿平坦时空不同，完全是人们之前想到没想过的。广义相对论在当时可谓惊世骇俗，好在随着水星进动的测量，证明了相对论的预言之一：大质量天体会扭曲时空导致光线弯曲。而前几年的引力波发现，更加肯定了广义相对论的正确性。但其实，这些预言都已经包含在相对论引力场方程之中了。

可是引力真的是时空弯曲的表现吗？普通人呢如何理解该方程呢？ 可以从下面的文章中获取思路。

本章内容摘录自灵遁者先生科普书籍《变化》，旨在帮你认识和了解爱因斯坦场方程。

内容正文：

量纲是物理量的度量，是物理量的测量数据的表示。用来表示量纲的单位必须反映特定物理现象或物理量，如温度、位移、速度、质量等。

客观规律要求数值的非实质变化必须保证事物客观大小的绝对性。具体说，任何两个一定大小的同类量，不论测量的单位如何，它们的相对大小永远不变，即它们的比值对任何单位都必须是个定值。同类量相对大小对于单位的不变性是度量的根本原则。违反这一原则，量度将没有任何意义。根据这个原则，可以导出以下的重要结论： 在确定的单位制中，所有物理量的量纲都具有基本量量纲的幂次积形式。

接下来看看什么是缩并：缩并是张量分析中特有的一种运算，缩并就是从某个独特的角度去看一个张量，在这个角度上，一个复杂的张量可以显得比较简单。

所谓的独特角度可以是一种逻辑规律，即我们在遵循某种逻辑规律的前提下，一个复杂张量就可以简化为一个简单些的张量。 所以黎曼张量缩并为里奇张量，可以理解为存在某种逻辑规律，在这种逻辑规律下，黎曼空间曲率的数学描述可以得到简化。

　　既然里奇张量是由黎曼张量缩并来的，则里奇张量就是在某种逻辑规律下的，描述空间曲率的，比黎曼张量要显得简单些的张量。

什么叫度量张量：度量张量也叫度规张量，是在黎曼几何里用来衡量距离及角度的二阶张量，描述了空间的性质。度规张量是一个矩阵（方阵），也可以描述空间是否弯曲。这里的四维时空（一维时间+三维空间）是闵可夫斯基空间，闵可夫斯基空间是相对论理论框架的基础。　

度量张量与里奇标量的乘积也是一个张量，这个张量可以看作是在度量张量作用下的针对黎曼空间的某种曲率描述。

最后来看看什么叫能量-动量-应力张量： 在物理学中是一个张量，它描述了能量与动量在时空中的密度与通量(flux)，其为牛顿物理中应力张量的推广。在广义相对论中，其为重力场的源，如同牛顿重力理论中质量是重力场源一般。 应力-能量张量具有重要的应用，尤其是在爱因斯坦场方程式。

这个张量是二阶的，因此也是一个矩阵。为什么叫能量-动量-应力张量呢？因为这个矩阵中的各项有不同的物理意义，其中包含能量密度（量纲与压强相同）、动量密度和动量通量。

这个矩阵中是由不同的物理量组成的，这就是通常对张量不做量纲分析的原因，因为张量可以是不同物理量的组合，因而量纲是混杂的，所以有时不太容易将量纲分离出来做分析。但是可以分析的，也可以通过分析量纲，来验证公式和定律的对错。

好了，基础的知识就分享到这里，下面才是重点。在我的书里《变化》中，我一直强调引力不是时空弯曲造成的，是时空使然。也就是说引力是时空性质。和弯曲没有关系。

那么如何通过数学逻辑来看呢？ 还是先看看场方程吧，如上图：

还可以写成这样，两者是一样的【字写的不好，大家见谅】：

其中： G_uv {\displaystyle G_{\mu \nu }\,}称为爱因斯坦张量。

R_uv {\displaystyle R_{\mu \nu }\,}是从黎曼张量缩并而成的里奇张量，代表曲率项，表示空间弯曲程度。R是从里奇张量缩并而成的标量曲率(或里奇数量)

· g_uv {\displaystyle g_{\mu \nu }\,}是从(3+1)维时空的度量张量；

· T_uv {\displaystyle T_{\mu \nu }\,}是能量-动量-应力张量，表示了物质分布和运动状况。

· G是引力常数，

· c是真空中光速。

整个方程式的意义是：空间物质的能量-动量（T_uv）分布=空间的弯曲状况（R_uv）。

爱氏以此推断引力的成因是时空弯曲。但我不这样推断。看过我前面内容的朋友，应该知道我认为引力的本源是时空，不是时空弯曲。

时空是弯曲的，但不是时空弯曲产生引力。空间物质的能量-动量（T_uv）分布等于空间的弯曲状况（R_uv），是在描述空间的状态，不是说空间的弯曲状况（R_uv）产生了引力。

具体应该是这样的，从量纲角度讲引力肯定不是一个基本量，它是一个导出量。能量可以表示为 E=mc^2。动量可以表示为 P=mv 。力可以表示为 F=ma ，其中a=dv/dt是加速度

所以能量密度就是将 E除以一个体积，应力就是压强，所以能量-动量-应力张量中的每一项确实都含有质量m这个量纲，且都是一次的。

矩阵有一个性质，如果矩阵中的每一项都含有一个系数k，则可以将这个系数k提取出来写在矩阵外面，所以能量-动量-应力张量（二阶张量就是矩阵）中的质量m可以作为系数被提取出来写在能量-动量-应力张量的外面。

　而在场方程中T_uv是能量-动量-应力张量，更多是能量时空的代表。G是引力常数。所以整个指向关系是时空，能量产生引力。不是R_uv产生引力！

那么“时空弯曲是由引力造成的”这种说法是否正确呢？

假设这种说法正确，那我们就不能说“引力是由时空弯曲造成的”，因为如果A是B的原因，那么B就只能是A的结果而不能是A的原因。

就好像A是B生的，是B的儿子。那么A不可能反过来生下B。可以将B看做“基本量”“，A是导出量，那么导出量不可能反导出基本量。 ” 引力是由时空弯曲造成的”与“时空弯曲是由引力造成的”不能同时成立。

　所以只有一个是对的，那就是引力是由时空造成的！不是时空弯曲造成的。这时候我们说时空弯曲是由引力造成的，就没有错。不会有上面所描述的尴尬。

所以从爱氏的场方程完全可以推出引力的本源是时空。至于爱氏为何推出是时空弯曲，我认为是受场方程形式和弯曲时空背影影响。

物理上的东西和数学上的东西，还是有区别的。就好像上面我们说在意义上 空间物质的能量-动量（T_uv）分布=空间的弯曲状况（R_uv）。但我们不能说T_uv减去R_uv等于0.。这是大家都能理解的。

更通俗的可以这样说，我拿两个苹果减去你的两个苹果，会证明我们两都没有苹果了吗？ 显然是不可能的。我们就不能这样去做减法，你得出的零也没有任何现实意义。

然后在这里还要说一个点，就是惯性。为了解决我高中时候的疑问，我才写这本书。也就是以惯性作为突破口，来重新构建认识。

引力是惯性的源泉是我一再强调的。传统的教科书认为惯性只有大小，没有方向，也和时间无关。 在我的理论中惯性只有大小，没有方向，但与时间有关。因为引力是惯性的源泉。物体间的引力作用如果不是超距作用，那么惯性也必然是这样的。

而我一直强调引力作用是光速，那么惯性作用自然也是光速。这个我在前面也论述过。涉及到运动，就脱离不了时间。所以是有关系的。

可能细心的网友会问：“如果你认为惯性和时间有关的话，那么时间是有箭头的，可是惯性是没有方向的，这不矛盾吗？”

有此问题的朋友肯定没有看我前面的章节，在《时间的本质说明》中我对时间做了新的定义。时间是没有方向的，所谓向前的方向是人的行为意识。时间是没有方向的。

时间的定义如下：时间是物质在引力场中以及运动速度的应变度量；它是物质存在的客观形式。【 时间应变与主客体的引力成正比，与速度成反比。 】

因此时间段就可以表述为： 时间段是物质在引力场中以及运动速度的应变度量过程！

进一步的阐述说明是时间的这种“应变度量过程”就是物质的运动变化的持续性和连续性的表现。在这里要说明“应变”这个词，指的是时间受“引力场位置”和“运动速度”影响而作出的反应。

且这种应变是不以人的意志为转移的，它是客观的。可是为什么连有些科学家都不愿意相信时间是存在的。就在于它的抽象性和意识干扰性。 这就是我关于爱氏场方程引力方面的新解。相信一个理论有时候很容易，有时候很难。放弃原有的相信更难，因为大家都相信权威，我只是提供了一种新的看世界的角度。

摘自独立学者，科普作家，艺术家灵遁者书籍《变化》