Question

数学问题一问

Answer 1

上面那位朋友的part b 不对肢虚唯誉如 而且这类问题用Combination的方法去谂会比较好 a. 50C20 / 100C20 分母代表无任何限制下，在100个washers中抽出20个的历培组合方式 分子就是根据题目要求，要抽20个 type a 的washer的组合方式，因为total有50个type A
所以是 50C20 b. 1- [ ( 80C20 + 80C19 * 20C1 + 80C18 * 20C2 + 80C17 * 20C3 + 80C16 * 20C4) / 100C20 ] = 0.3647 (round to 4 d.p.) At least 类的问题通常都是用 「1 减去something」的方法处理，题目要求at least 5 type C，就用 1 减 0
1
2
3和4个type C 的可能，余下来就会是at least 5个typeC 其实逻辑上都要谂下个答案合唔合理，0.3647都好合理，因为100个中有20个系 type C，比例上都唔算太少，所以计出黎的答案唔应该细得太紧要 假如100个中只有 6 个type C，而又要抽中at least 5 type C，咁个答案就会好细好细 c. 50C20 / 100C20 因为type A一定不能被抽中，所以只有在余下的type B和C (30+20) 中抽20个出黎，所以分子是 50C20 2007-10-02 10:09:45 补充： 我的补充过了字数上限，已e-mail给你
参考: 自己
a. exactly 20 type A washers the probability of the first is 50/100
the second is 49/99
third=48/98.. The probability of getting all 20 type A washers is therefore 50*49*48....31/(100*99*....81) =50!/30! /(100!/80!) = 148/1683150111 b. at least 5 type C 20*/100 * 19/99 * 18/98 * 17/97 *16/96 =20!/15! / (100!/95!) =323/1568490 c. No type A 50/100 * 49/99 * ... 31/81 =50!/30! / (100!/80!) =148/1683150111