有关三角函数的 已知sin(2α+β)=5sinβ 求证2tan(α+β)=3tanα

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新科技17
2022-09-06 · TA获得超过5887个赞
知道小有建树答主
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证明:sin(2α+β)=sin(α+β+α)=sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα
sinβ=sin(α+β-α)=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα
sin(2α+β)=5sinβ
则sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα=5sin(α+β)cosα-5cos(α+β)sinα
4sin(α+β)cosα=6cos(α+β)sinα
两边同时除以2cos(α+β)cosα
2tan(α+β)=3tanα
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