如何理解夹逼定理?

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蓟素枝六莺
2022-11-20 · TA获得超过3.7万个赞
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也称夹逼定理,是判定极限存在的两个准则之一。
如果数列{xn},{yn}及{zn}满足下列条件:
(1)yn≤xn≤zn(n=1,2,3,……),
(2)lim
n→∞
yn
=a,lim
n→∞
zn
=a,
那么数列{xn}的极限存在,且lim
n→∞
xn
=a。
F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A
limF(x)=limG(x)=A
则若有函数f(x)在Xo的某领域内恒有
F(x)≤f(x)≤G(x)
则当X趋近Xo有limF(x)≤limf(x)≤limG(x)
进而有
A≤limf(x)≤A
f(Xo)=A
简单的说~函数A>B,函数B>C
函数A的极限是X
函数C的极限也是X
那么函数B的极限就一定是X
(高等数学大一内容)
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