Question

如何理解夹逼定理？

Answer 1

也称夹逼定理，是判定极限存在的两个准则之一。
如果数列{xn},{yn}及{zn}满足下列条件：
（1）yn≤xn≤zn(n=1,2,3,……），
（2）lim
n→∞
yn
=a，lim
n→∞
zn
=a，
那么数列{xn}的极限存在，且lim
n→∞
xn
=a。
F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A
limF(x)＝limG(x)＝A
则若有函数f(x)在Xo的某领域内恒有
F(x)≤f(x)≤G(x)
则当X趋近Xo有limF(x)≤limf(x)≤limG(x)
进而有
A≤limf(x)≤A
f(Xo)＝A
简单的说~函数A>B,函数B>C
函数A的极限是X
函数C的极限也是X
那么函数B的极限就一定是X
（高等数学大一内容）