sin10乘以sin50为什么等于(cos40_cos60)/2
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sin20°cos70°+sin10°sin50°= sin20°sin20°+sin(30°-20°)sin(30°+20°)=(1-cos40°)/2+(sin30°cos20°-cos30°sin20°)(sin30°cos20°+cos30°sin20°)=(1-cos40°)/2+(1/4)cos²20°-(3/4)sin²20°=(1-cos40°)/2+(1+cos40°)/8-3(1-cos40°)/8=1/4
咨询记录 · 回答于2023-01-08
sin10乘以sin50为什么等于(cos40_cos60)/2
这题不用和差化积公式怎么解答？
sin10°乘以sin50°可以用积化和差公式
好的
sin20°cos70°+sin10°sin50°= sin20°sin20°+sin(30°-20°)sin(30°+20°)=(1-cos40°)/2+(sin30°cos20°-cos30°sin20°)(sin30°cos20°+cos30°sin20°)=(1-cos40°)/2+(1/4)cos²20°-(3/4)sin²20°=(1-cos40°)/2+(1+cos40°)/8-3(1-cos40°)/8=1/4
左边二倍角公式，右边要展开
不要和差化积，计算量会大一些
OK
谢谢老师
后面刚好可以平方差，把角度拆开比较关键
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