Question

如图13,在三角形ABC中,∠B=90°,∠C=30°,AD是∠BAC的角平分线,与BC相交于点D,且AC=4又根号3,求AD的长.

Answer 1

∠C=30° AC=4根号3. 所以AB等于2根号3.   又因为AD平分∠BAC  所以∠BAD等于30°   设AD等于2X.  BD等于x.  所以4x²＝x²+（2根号3）²     x＝2（x＝-2,舍）  所以AD＝4.

Answer 2

在Rt△ABC中∠C=30° AC=4√3∴AB＝1/2AC
＝1/2×4√3＝2√3.
又∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝1/2＜BAC＝30°
cos＜BAD＝AB/AD，
AD＝AB/cos＜BAD
＝2√3/cos30度
＝2√3÷√3/2＝4