Question

sec²x与tan²x之间有什么关系？

Answer 1

sec²x与tan²x的关系如下：

tan²x=sec²x/sin²x

tanx的导数为sec²x

secx的导数为tanxsecx

tan²x=sin²x/cos²x

sec²x=1/cos²x

sec²x-1=tan²x

扩展资料

同角三角函数的基本关系式

倒数关系：tanα·cotα=1、sinα·cscα=1、cosα·secα=1；

商的关系：sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；

平方关系：sin²α+cos²α=1。

二倍角公式

sin2α=2sinαcosα

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 

半角公式

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα