三角形ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,求证:AB/AC=BD/DC

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会哭的礼物17
2022-08-01 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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过B做BP平行AC,交AD延长线P
有:内错角∠DAC=∠BPD
因为AD平分∠BAC
所以:∠DAC=∠BAD,
所以:∠DAC=∠BAD=∠BPD
所以:BP=AB,
有因为:对顶角∠BDP=∠ADC
所以:△BDP∽△ADC
所以:BP/AC=DB/DC,BP=AB
所以:AB/AC=BD/DC
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