Question

设有限集合A，card（A）=n 则

A的子集个数(2^n )
A的真子集个数（2^n -1）
A的非空子集个数（2^n -1）
A的非空真子集个数（2^n -2）
子集个数，用组合数解释
集合A的一元子集数为:Cn1(组合数)
集合A的二元子集数为:Cn2(组合数)
。。。。
集合A的n元子集数为:Cnn(组合数)
所以A的自己个数为Cn1+Cn2+。。。+Cnn=2^n

关键是我不知道这个CARD是什么意思啊
A的子集个数(2^n )
A的真子集个数（2^n -1）
A的非空子集个数（2^n -1）
A的非空真子集个数（2^n -2）
子集个数，用组合数解释
集合A的一元子集数为:Cn1(组合数)
集合A的二元子集数为:Cn2(组合数)
能给我解释下为什么会得这些结果吗,我在答案上看的

Answer 1

比如A 有3个数：1,2,3
一元集有 {1} {2} {3} 3个
二元集有{1,2} {1,3} {3,2} 3个
三元集有{1,2,3} 1个
一共有 3个+3个+1个+∅ =2三次方=8
所以，A的子集个数是2的三次方=8个；
A的真子集个数是2的三次方-1=7个；（{1} {2} {3} {1,2} {1,3} {3,2} ∅）
A的非空子集个数是2的三次方-1=7个；（{1} {2} {3} {1,2} {1,3} {3,2} {1,2,3} ）
A的非空真子集合数是2的三次方-2=6个：（{1} {2} {3} {1,2} {1,3} {3,2} ）

Answer 2

以c(n,m)表示组合数，c(n.m)＝n!/(m!(n-m)!)

含有0个元素的子集个数：c(n,0)
含有1个元素的子集个数：c(n,1)
含有2个元素的子集个数：c(n,2)
……
含有n个元素的子集个数：c(n,n)

a的子集个数是c(n,0)＋c(n,1)＋c(n,2)＋…＋c(n,n)＝2^n

Answer 3

A的子集个数(2^n
)
A的
真子集
个数（2^n
-1）
A的非空子集个数（2^n
-1）
A的
非空真子集
个数（2^n
-2）
子集个数，用
组合数
解释
集合A的一元子集数为:Cn1(组合数)
集合A的二元子集数为:
Cn2
(组合数)
。。。。
集合A的n元子集数为:Cnn(组合数)
所以A的自己个数为Cn1+Cn2+。。。+Cnn=2^n
其他的不用解释了

Answer 4

card是集合中元素的个数

Answer 5

card,带有元素的含义！