Question

四个不同的小球,全部放入编号为1,2,3,4的四个盒子中？

Answer 1

(1)先放第一个球,可以放4个盒子,有4种选择.
再放第二个,也有4种选择.
依此类推,经乘法原理,一共有4*4*4*4=256种方法.
(2)a.先选出2个空盒,共4C2=6种方法.
b.再将球放入剩余2个盒中：
1）1盒1个,另1盒3个：先分组,再排列.（4C1*3C3）2P2=8种
2）每盒2个：4C2*2C2=6种
1)2)为加法原理,ab为乘法原理
所以,此题答案为6*（8+6）=84种
(3)a.先放丙和丁,同（1）,一共4^2=16种方法.
b.再放甲和乙
1）若甲放1盒,则乙可以放2、3、4盒.共3种；
2）若甲放2盒,则乙可以放3、4盒,共2种；
3）若甲放3盒,则乙可以放4盒,共1种.
1)2)3)为加法原理,ab为乘法原理
所以此题答案为16*6=96种,3,1.每个球有四个盒子可以选所以是4*4=16
2.就是将四个球放进两个盒子是C43+C42+C41=8
3.就是先考虑甲乙两球的放置后再考虑剩余球的放置，就不给答案了,0,四个不同的小球,全部放入编号为1,2,3,4的四个盒子中
（1）随便放（可以有空盒,但球必须都放入盒中）有多少种放法?
（2）恰有两个空盒的放法有多少种?
（3）甲球所放盒的编号总小于乙球所放盒的编号的放法有多少种?