高数 极限 求lim(1-x/x+1)^1/x 当x趋向于0时的极限 〔(1-x)/(1+x)〕^1/x

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新科技17
2022-08-23 · TA获得超过5897个赞
知道小有建树答主
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另t=1/x,则x=1/t,x->0,t->∞,则lim 〔(1-x)/(1+x)〕^1/x (x->0)=lim [(1-1/t)/(1+1/t)]^t (t->∞)= lim [(t-1)/(t+1)]^t=lim [(t+1-2)/(t+1)]^t=lim [1-2/(t+1)]^t,令u=-2/(t+1),t=-2/u-1,t->∞,所以u->0,则l...
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