Question

浮点数是什么意思

Answer 1

但用定点数表示小数时，存在数值范围、精度范围有限的缺点，所以在计算机中，我们一般使用「浮点数」来表示小数。

这篇文章，我们就来详细看一下浮点数到底是如何表示小数的，以及浮点数的的范围和精度有多大。

什么是浮点数？

首先，我们需要理解什么是浮点数？

之前我们学习了定点数，其中「定点」指的是约定小数点位置固定不变。那浮点数的「浮点」就是指，其小数点的位置是可以是漂浮不定的。

这怎么理解呢？

其实，浮点数是采用科学计数法的方式来表示的，例如十进制小数 8.345，用科学计数法表示，可以有多种方式：

看到了吗？用这种科学计数法的方式表示小数时，小数点的位置就变得「漂浮不定」了，这就是相对于定点数，浮点数名字的由来。

使用同样的规则，对于二进制数，我们也可以用科学计数法表示，也就是说把基数 10 换成 2 即可。

看到了吗？用这种科学计数法的方式表示小数时，小数点的位置就变得「漂浮不定」了，这就是相对于定点数，浮点数名字的由来。

使用同样的规则，对于二进制数，我们也可以用科学计数法表示，也就是说把基数 10 换成 2 即可。

假设我们定义如下规则来填充这些 bit：

• 符号位 S 占 1 bit

• 指数 E 占 10 bit

• 尾数 M 占 21 bit

按照这个规则，将十进制数 25.125 转换为浮点数，转换过程就是这样的（D代表十进制，B代表二进制）：

• 整数部分：25(D) = 11001(B)

• 小数部分：0.125(D) = 0.001(B)

• 用二进制科学计数法表示：25.125(D) = 11001.001(B) = 1.1001001 * 2^4(B)

所以符号位 S = 0，尾数 M = 1.001001(B)，指数 E = 4(D) = 100(B)。

按照上面定义的规则，填充到 32 bit 上，就是这样：