Question

19过点 P(-3,2) 作圆 x^2+y^2-6x+8y-11=0 的切线有 () 条？

Answer 1

将圆从一般式通过配方化为标准式：

（x-3）^2+(y+4)^=36

因此圆心为（3，-4），半径为6

P（-3,2）到圆心（3，-4）的距离为：√（6^2+6^2）=6√2＞6

因此P在圆外，可以作两条切线

Answer 2

把x=-3,y=2代入
x^2+y^2-6x+8y-11
=9+4+18+16-11
=36>0，
所以点 P(-3,2) 在圆 x^2+y^2-6x+8y-11=0 外，
所求的切线有两条。

Answer 3

要求点和圆有几条切线，就是看点和圆的位置关系，如果在圆内没有切线，在圆上一条，圆外两条。
已知圆的方程是（x-3）²+（y+4）²=36。所以圆心坐标（3，-4），半径6。点P到圆心距离=√6²+6²=6√2＞6，所以有两条切线。