Question

椭圆x的平方/a的平方+y的平方/b的平方过点P(1,3/2)左焦点为(-1,0),求

Answer 1

解：因为椭圆x＾2／a＾2＋y＾2／b＾2＝1的左焦点为（一1，0），所以有
a＾2＝b＾2＋1，又点P（1，3／2）在
椭圆上，所以有
1／（b＾2＋1）＋9／4b＾2＝1，
4b＾2＋9（b＾2＋1）＝4b＾2（b＾2＋1），
4b＾4一9b＾2一9＝0，
（4b＾2＋3）（b＾2一3）＝0，
解得b＾2＝3，从而a＾2＝4。
所以，椭圆的方程为
x＾2／4＋y＾2／3＝1。