Question

|a|-|b|<=|a+b|及|a|-|b|<=|a-b|取等号的条件是什么，如何证明

|a|-|b|<=|a+b|及|a|-|b|<=|a-b|取等号的条件是什么，如何证明

Answer 1

|a|-|b|<=|a+b|

在|a|>=|b| 且ab<=0的时候取等号

|a|-|b|<=|a-b|

在|a|>=|b|且ab>=0的时候取等号

（楼上的前者同号？你随便带个a=1 b=1就不能得到等号而且永远得不到的
同样后者异号 随便带个a=-1 b=1就不能得到等号）

Answer 2

「1」|a|_|b|=<|a+b|取等号条件为:|a|>=|b|,ab=<0
取等号后,|a|-|b|=|a+b|>=0―>|a|>=|b|；又（|a|-|b|）^2=（|a+b|）^2―>|a|^2+|b|^2+2|a||b|=|a+b|^2=（a+b）^2―>ab+|a||b|=0―>ab=<0
第二式自己算下吧!:-)

Answer 3

前者ab同号，后者异号
是在不行就用反证法。

Answer 4

|a|-|b|<=|a+b|
在|a|>=|b|
且ab<=0的时候取等号
|a|-|b|<=|a-b|
在|a|>=|b|且ab>=0的时候取等号
（楼上的前者同号？你随便带个a=1
b=1就不能得到等号而且永远得不到的
同样后者异号
随便带个a=-1
b=1就不能得到等号）