Question

口袋里有6个标有数字1`2`3`4`5`6`的小球,1:任意摸出两个球,两数和有几种可能?

口袋里有6个标有数字1`2`3`4`5`6`的小球,
1:任意摸出两个球,两数和有几种可能?
2:任意摸出两个球,两数和是单数有几种可能性?两数和是双数有几种可能性?
摸到的球还放回去吗？
是的,放回去.谢谢

Answer 1

我楼上两位，答案都是对的。不过他们用的是“穷举法”。解这类题目，还有一种通用的方法，利用数理与排列组合的方法。
当数字少时，用“穷举法”最好。
当数字多时，只能用通用方法，比如数字上百、千、万，那样穷举是举不完的。

1.分析：数字1到6，都是均匀连续分布，所以在这些数字两两组合的最小值与最大值之间，各种情况都有。
最小值：1+2=3
最大值：5+6=11
所以，可能的种类有11-3+1=9种（注意那个加1，因为大减小后，小的数也要算上，所以要加1）

2.六个数的总组合数是C62 = (6*5)/2 = 15
其中单数组合：分析，单数必定是由一个单数与一个双数相加而成。所以，在六个数中选出单数的可能性是3，（也就是总数6除以2）；选出双数的可能是3（也是总数除以2得出。）
它们的两两组合的可能性是3*3=9.
所以是9种。

双数组合，可以是15-9=6种。
也可以是去分析，双数是两个双数的和或是两个单数的和。同时选两双数的可能性是C32，同时选两单数的可能性也是C32。C32=(3*2)/2=3。所以，3+3=6种。

（补充说明：你应该学过排列组合的，如果是你小孩的题，直接教“穷举法”就好了。我的这个方法仅供你参考。）

Answer 2

3、4、5、6、7、8、9、10、11九种可能。
单数9种可能，双数6种可能.

具体情况：
先摸出1对应出现的可能3、4、5、6、7
先摸出2对应出现的可能5、6、7、8
先摸出3对应出现的可能7、8、9
先摸出4对应出现的可能9、10
先摸出5对应出现的可能11

举例：先摸出3时，由于和1、2的情况前面已经有了，不能重复计算。

Answer 3

1.
[3，4，5，6，7，8，9，10，11]=9种可能
2.
3=1+2,
4=1+3,
5=1+4,2+3
6=1+5,2+4,
7=1+6,2+5,3+4
8=2+6,3+5,
9=3+6,4+5
10=4+6,
11=5+6
其中单数是9种，双数是6种

Answer 4

你用列表法
横坐标为123456，纵坐标为123456
6 ！7。 8。 9。 10。11。 12
5 ！6。 7。 8。 9。 10。11
4 ！5。 6。 7。 8。 9。 10
3 ！4。 5。 6。 7。 8。 9
2 ！3。 4。 5。 6。 7。 8
1 ！2。 3。 4。 5。 6。 7
—————————————
。 。1。 2。 3。 4。 5。 6
两数之和可能为 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
单数可能性是5/11双数可能性是6/11
18中是单数 18中是双数

Answer 5

九种可能。

单数9种可能，双数6种可能.