概率，古典概型，取球问题
将3个球随机放入4个盒子，盒子中球的最多个数为2的概率是？？我的考虑：样本空间是4^3=64。有利事件：从4个盒子里挑一个放入一个球，所以是C4^1，再从剩下的3个盒子里...
将3个球随机放入4个盒子，盒子中球的最多个数为2的概率是？？
我的考虑：样本空间是4^3=64。有利事件：从4个盒子里挑一个放入一个球，所以是C4^1，再从剩下的3个盒子里挑出一个放入二个球，所以是C3^1。
概率为(4*3)/64=3/16
这样做对吗？？？ 展开
我的考虑：样本空间是4^3=64。有利事件：从4个盒子里挑一个放入一个球，所以是C4^1，再从剩下的3个盒子里挑出一个放入二个球，所以是C3^1。
概率为(4*3)/64=3/16
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这题与球是否有区别(Distincted or not)有关
球有区别时，样本空间才是64，这时放一个球到一个盒子，另外两个球到两个盒子的事件数为C(3,1)×4×3=36（第一项代表选出一个，第二项代表放那一个，第三项代表放两个），这时概率是36/64=9/16
球没有区别时，样本空间是C(4,3)+P(4,2)+C(4,1)=4+12+4=20，分别代表三个球的分布为1-1-1,2-1,3的情况，概率是P(4,2)/20=12/20=0.6
球有区别时，样本空间才是64，这时放一个球到一个盒子，另外两个球到两个盒子的事件数为C(3,1)×4×3=36（第一项代表选出一个，第二项代表放那一个，第三项代表放两个），这时概率是36/64=9/16
球没有区别时，样本空间是C(4,3)+P(4,2)+C(4,1)=4+12+4=20，分别代表三个球的分布为1-1-1,2-1,3的情况，概率是P(4,2)/20=12/20=0.6
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