Question

把一个矩阵化成阶梯型矩阵有什麽技巧么?

我现在只能乱导, 不知道有没有什麽简单的技巧呢/...

Answer 1

1、阶梯型矩阵必须满足的两个条件：

（1）如果它既有零行，又有非零行，则零行在下，非零行在上。

（2）如果它有非零行，则每个非零行的第一个非零元素所在列号自上而下严格单调上升。

2、阶梯型矩阵的基本特征：

如果所给矩阵为阶梯型矩阵则矩阵中每一行的第一个不为零的元素的左边及其所在列以下全为零。

扩展资料

行最简形矩阵：

在矩阵中可画出一条阶梯线,线的下方全为0，每个台阶只有一行，台阶数即是非零行的行数，阶梯线的竖线(每段竖线的长度为一行)后面的第一个元素为非零元，也就是非零行的第一个非零元，则称该矩阵为行阶梯矩阵。

若非零行的第一个非零元都为1，且这个非零元所在的列的其他元素都为0，则称该矩阵为行最简形矩阵。 

1、行最简形矩阵满足两条件：

（1）它是行简化阶梯形矩阵；

（2）非零首元都为1。

2、行最简形矩阵的性质：

（1）行最简形矩阵是由方程组唯一确定的，行阶梯形矩阵的行数也是由方程组唯一确定的。

（2）行最简形矩阵再经过初等列变换，可化成标准形。

（3）行阶梯形矩阵且称为行最简形矩阵，即非零行的第一个非零元为1，且这些非零元所在的列的其他元素都是零。

参考资料来源：百度百科-阶梯型矩阵

参考资料来源：百度百科-矩阵

Answer 2

将一个矩阵经过初等行变换得到行阶梯型矩阵,这是线性代数中的一个基本功。

Answer 3

看快快快看

Answer 4

具体得看情况：
一般做法是：
1：只做行变换，理由是为了后面解方程可以直接写出等价方程。
2：固定某一行，一般为第一行，而且要求第一行的第一个元素最好为1，如果这点要给出的行列式中不满足，可以通过换行和乘以适当的数来做到
3：固定好了第一行后，用适当的数乘以第一行，加到其它行上去，将其它行的第一个元素全部化为0。
4：这时，第一列已经完成了化简，对第二行施以第一行时同样的操作：即保持第二行不变，给第二行乘以适当的数加到其它行上去，让其它行的第二列全为0（注：如果只要化为阶梯型，那么第一行的第二个元素可以不用化为0，如果还要化为最简型，就将第一行的第二个元素也化为0）。
5：第三行类比步骤4，直到完成所有的行变换。
要是还有什么不懂可以直接来问我。