Question

高中数学三角函数画图题（指导一下）

1.画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图。
（1）y=(1/2)cos3x,x∈R
（2）y=2cos[(1/2)x - (1/4)π],x∈R

听老师说要描点连线，我也不知道要描哪些点，而且还要说明伸长缩短，上下平移什么的。

Answer 1

（1）一个周期的闭区间就需要0≤3x≤2π，即：0≤x≤2π/3
取特殊点的时候就要求3x=0，3x=π/2，3x=π，3x=3π/2，3x=2π即可。
这个函数图像是在y=cosx的基础上，横坐标缩小为原图像的1/3倍，纵坐标缩小为原图像的1/2倍。

（2）一个周期的闭区间就需要0≤（1/2）x-（1/4）π≤2π，即：π/2≤x≤9π/2
取特殊点的时候就要求（1/2）x-（1/4）π=0，（1/2）x-（1/4）π=π/2，（1/2）x-（1/4）π=π，（1/2）x-（1/4）π=3π/2，（1/2）x-（1/4）π=2π即可。
这个函数图像是在y=cosx的基础上，向右平移π/2个单位，再将横坐标缩小为原图像的1/2倍，最后纵坐标扩大为原图像的2倍。

Answer 2

问老师啊！这个一定要搞懂！很简单的！

Answer 3

(1)一个
周期
的
闭区间
就需要0≤3x≤2π，即:0≤x≤2π/3
取特殊点的时候就要求3x=0，3x=π/2，3x=π，3x=3π/2，3x=2π即可。
这个函数图像是在y=cosx的
基础
上，
横坐标
缩小为原
图像
的1/3倍，
纵坐标
缩小为原图像的1/2倍。
(2)一个周期的闭区间就需要0≤(1/2)x-(1/4)π≤2π，即:π/2≤x≤9π/2
取特殊点的时候就要求(1/2)x-(1/4)π=0，(1/2)x-(1/4)π=π/2，(1/2)x-(1/4)π=π，(1/2)x-(1/4)π=3π/2，(1/2)x-(1/4)π=2π即可。
这个函数图像是在y=cosx的基础上，
向右
平移π/2个单位，再将横坐标缩小为原图像的1/2倍，最后纵坐标扩大为原图像的2倍。