关于数学抛物线
抛物线y^=2px上有点A，A在x轴上的射影是M，N是AM的中点，NQ与x轴平行且交抛物线于Q，直线MQ交y轴于T，求OM:AM的值...
抛物线y^=2px上有点A，A在x轴上的射影是M，N是AM的中点，NQ与x轴平行且交抛物线于Q，直线MQ交y轴于T，求OM:AM的值
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此题为错题 根据条件能求的比例为OT:AM=2:3
设M点为（a，根号下2pa） 则N点{a/2,(根号下2pa)/2}
Q点的Y坐标与N相同 带入抛物线求得Q的X坐标=X/4
Q坐标{X/4，,(根号下2pa)/2}
直线TQM斜率=（Y1-Y2）/(X1-X2) 解得斜率=2*(根号下2pa)/（3a)
所以T点坐标{0,2*(根号下2pa)/3}
所以OT:AM={2*(根号下2pa)/3}：{根号下2pa}=2:3
设M点为（a，根号下2pa） 则N点{a/2,(根号下2pa)/2}
Q点的Y坐标与N相同 带入抛物线求得Q的X坐标=X/4
Q坐标{X/4，,(根号下2pa)/2}
直线TQM斜率=（Y1-Y2）/(X1-X2) 解得斜率=2*(根号下2pa)/（3a)
所以T点坐标{0,2*(根号下2pa)/3}
所以OT:AM={2*(根号下2pa)/3}：{根号下2pa}=2:3
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