在三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且<ADB><ADC,求DC>DB
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△ABD中sin<ADB/AB=sin<ABD/AD,
△ACD中sin<ADC/AC=sin<ACD/AD.
又AB=AC,D为三角形ABC内一点，所以<ABC=<ACB,<ADB>90°,<ADC>90°，
<ABD<90°,<ACD<90°。
<ADB><ADC，所以sin<ADB<sin<ADC,所以sin<ABD<sin<ACD,
所以<ABD< <ACD,所以<DBC><DCB,在△BCD中有正弦定理得DC>DB.
△ACD中sin<ADC/AC=sin<ACD/AD.
又AB=AC,D为三角形ABC内一点，所以<ABC=<ACB,<ADB>90°,<ADC>90°，
<ABD<90°,<ACD<90°。
<ADB><ADC，所以sin<ADB<sin<ADC,所以sin<ABD<sin<ACD,
所以<ABD< <ACD,所以<DBC><DCB,在△BCD中有正弦定理得DC>DB.
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