已知a^2 - 3a + 1 = 0,求(a^4 + 1)/a^2的值
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a^2-3a+1=0
a^2+1=3a
a+1/a=3
(a^4+1)/a^2
=a^2+1/a^2
=(a+1/a)^2-2
=9-2
=7
a^2+1=3a
a+1/a=3
(a^4+1)/a^2
=a^2+1/a^2
=(a+1/a)^2-2
=9-2
=7
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a^2-3a+1=0
(a^2+1)/a=3
(a^2+1)^2/a^2=9
(a^4+2a^2+1)/a^2=9
(a^4+1)/a^2+2a^2/a^2=9
(a^4+1)/a^2+2=9
(a^4+1)/a^2=7
(a^2+1)/a=3
(a^2+1)^2/a^2=9
(a^4+2a^2+1)/a^2=9
(a^4+1)/a^2+2a^2/a^2=9
(a^4+1)/a^2+2=9
(a^4+1)/a^2=7
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a^2 - 3a = - 1
a^2 = 3a - 1
(a^4 + 1)/a^2
= (9a^2 - 6a + 1 + 1)/(3a - 1)
=( 9a^2 - 27a + 21a + 2 ) /(3a - 1)
=(9(a^2 - 3a) + 21a + 2)/(3a - 1)
=(21a - 7)/(3a-1)
=7
a^2 = 3a - 1
(a^4 + 1)/a^2
= (9a^2 - 6a + 1 + 1)/(3a - 1)
=( 9a^2 - 27a + 21a + 2 ) /(3a - 1)
=(9(a^2 - 3a) + 21a + 2)/(3a - 1)
=(21a - 7)/(3a-1)
=7
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