Question

如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为(-2,8)

1 、在如图所示的直角坐标系中，四边形 ABCD 各个顶点的坐标分别是（－ 2 ， 8 ），（－ 11 ， 6 ），（－ 14 ， 0 ），（ 0 ， 0 ），确定这个四边形的面积，你是怎么做的？如果把原来的四边形 ABCD 各个顶点横坐标保持不变，纵坐标增加 2 ，那么所得的四边形面积又是多少呢？
图图：：http://mag.jxllt.com/eWebEditor/uploadfile/20080329163632441.jpg

Answer 1

过B做BE垂直x轴
则E(-11，0)
所以CE=|-14-(-11)|=3
BE=|6-0|=6
所以直角三角形BEC面积=6*3/2=9

过A做AF垂直x轴
则F(-2，0)
所以FD=|-2-0|=2
AF=|8-0|=8
所以直角三角形AFD面积=2*8/2=8

BEFA是直角梯形
高EF=|-11-(-2)|=9
BE=6,AF=8
所以面积=(6+8)*9/2=63

所以ABCD面积=9+8+63=80

ABCD 各个顶点横坐标保持不变，纵坐标增加 2
就是把四边形向上平移2个单位，
即还是原来的四边形，所以面积不变，还是80

Answer 2

解：（1）过点B，A分别作BF，AE垂直于x轴，所以四边形的面积=×3×6+×（6+8）×9+×2×8=80．

（2）根据平移的性质可知，平移后的图形形状和大小不变，所以所得的四边形面积是80．

Answer 3

解：（1）过点B，A分别作BF，AE垂直于x轴，所以四边形的面积=×3×6+×（6+8）×9+×2×8=80．

（2）根据平移的性质可知，平移后的图形形状和大小不变，所以所得的四边形面积是80．

Answer 4

过B做BE垂直x轴
则E(-11，0)
所以CE=|-14-(-11)|=3
BE=|6-0|=6
所以直角三角形BEC面积=6*3/2=9

过A做AF垂直x轴
则F(-2，0)
所以FD=|-2-0|=2
AF=|8-0|=8
所以直角三角形AFD面积=2*8/2=8

BEFA是直角梯形
高EF=|-11-(-2)|=9
BE=6,AF=8
所以面积=(6+8)*9/2=63

所以ABCD面积=9+8+63=80

ABCD 各个顶点横坐标保持不变，纵坐标增加 2
就是把四边形向上平移2个单位，
即还是原来的四边形，所以面积不变，还是80

Answer 5

解：（1）过点B，A分别作BF，AE垂直于x轴，所以四边形的面积=1 2 ×3×6+1 2 ×（6+8）×9+1 2 ×2×8=80．

（2）根据平移的性质可知，平移后的图形形状和大小不变，所以所得的四边形面积是80．
这个题主要考查了点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用．要掌握两点间的距离公式有机的和图形结合起来求解的方法．
谢谢