Question

什么叫“矩阵”？

Answer 1

矩阵力学是海森堡博士提出的，他用观察量原子辐射出来的光的频率、强度等，就等于知道了电子在原子中的轨道的模型，以比较简单的线性谐振子作为提出新理论为出发点，按经典力学，任意一个单一的周期性系统，（其坐标可用傅里叶级数展开）用数集坐标（qmk=Amke^(iωmkt)来表示满足原子光谱组合原则.
qmk＝Av与坐标qkn=A相乘可用如下列数集表示：Cmneiwmnt=AmkAkne
^i（ωmk+ωkn）·t----mk,kn为下标
或者Cmn =AmkAkn。----mn,mk,kn为下标。这正是代数中的矩阵。所以叫矩阵力学，在矩阵力学中
用量子力学的泊松括号表示量子力学的运动方程，即q=[q，H]，P=[P，H]，其中H为量子体系的哈密顿矩阵。
总之，矩阵力学讲的是如下内容：
①任何物理量都用一个厄密矩阵表示。物理系统的哈密顿量也用一个厄密矩阵表示，并为坐标和动量矩阵的函数。

②坐标矩阵X和动量矩阵Px满足下列对易关系。（Px，X）＝PxX—XPx=-ihE（E为单位矩阵）。

③系统的正则运动方程是X=[X，H]，Px=[Px，H]。

④物理系统（如原子）的光谱线频率由hvmn=Emm-Enn决定。Emm为H的本征值。
参考资料：《矩阵力学》或《近代物理》

Answer 2

由方程组的系数与常数项排列成的数表称为矩阵.

Answer 3

线形代数知识，我也不太好讲，你学过线形代数没！~
给你个概念把，自己慢慢领悟！~

先告诉你矩阵的秩这个概念！~

矩阵的秩: 用初等行变换将矩阵A化为阶梯形矩阵, 则矩阵中非零行的个数就定义为这个矩阵的秩, 记为r（A）。
根据这个定义, 矩阵的秩可以通过初等行变换求得。需要注意的是, 矩阵的阶梯形并不是唯一的, 但是阶梯形中非零行的个数总是一致的。

满秩矩阵: 设A是n阶矩阵, 若r（A） = n, 则称A为满秩矩阵。
满秩矩阵是一个很重要的概念, 它是判断一个矩阵是否可逆的充分必要条件。如果是n*n的矩阵，若r（A） = n, 则称A为满秩矩阵。
如果是m*n的矩阵，设n>m,则若r（A） = n, 则称A为满秩矩阵。

Answer 4

高等教育出版社的线性代数有详细解释及应用