如图,在四边形ABCD中,角1=角2,角3=角4,角B=角D,AF=CE,BA,CE的延长线交于M,求证AB=DE
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因为∠1+∠2=∠3+∠4,∠B=∠D,∠1+∠2+∠3+∠4+∠B+∠D=360度，
所以∠2+∠1+∠B=180,所以AD平行BC,同理可证AB平行CD,所以ABCD是平行四边形。
所以AB=CD
因为AD平行BC，所以∠DEC=∠3,又因为∠4=∠3,所以∠DEC=∠4，所以DE=DC
又因为AB=CD，所以AB=DE
所以∠2+∠1+∠B=180,所以AD平行BC,同理可证AB平行CD,所以ABCD是平行四边形。
所以AB=CD
因为AD平行BC，所以∠DEC=∠3,又因为∠4=∠3,所以∠DEC=∠4，所以DE=DC
又因为AB=CD，所以AB=DE
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