初1新东方数学题 已知实数a满足 |1999-a|+（a-2000）的算术平方根=a 则a-1999²的值是多少？
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解:
|1999-a|+√（a-2000）=a,
∵a-2000≥0
∴a≥2000＞1999
∴a-1999+√（a-2000）=a,
∴√（a-2000）=1999
∴a-2000=1999²
∴a-1999²=2000
|1999-a|+√（a-2000）=a,
∵a-2000≥0
∴a≥2000＞1999
∴a-1999+√（a-2000）=a,
∴√（a-2000）=1999
∴a-2000=1999²
∴a-1999²=2000
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解：
算术平方根有意义，a-2000≥0
a≥2000>1999 |1999-a|=a-1999
|1999-a|+√(a-2000)=a
a-1999+√(a-2000)=a
√(a-2000)=1999
a-2000=1999²
a-1999²=2000
算术平方根有意义，a-2000≥0
a≥2000>1999 |1999-a|=a-1999
|1999-a|+√(a-2000)=a
a-1999+√(a-2000)=a
√(a-2000)=1999
a-2000=1999²
a-1999²=2000
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