Question

数学题一道，求答案过程。高中

Answer 1

证明：

左边=(1+sina)/[1-2sin²(a/2)]
=(1+sina)/cosa
=[sin(a/2)+cos(a/2)]² / [cos²(a/2)-sin²(a/2)]
=[sin(a/2)+cos(a/2)] / [cos(a/2)-sin(a/2)] 分子分母同除以cos(a/2)
=[ tan(a/2)+1] / [1-tan(a/2)]
=右边
命题得证

Answer 2

左边=(1+sina)/cosa （半角公式）
由万能公式，
(1+sina)/cosa
=(1+(2tan(a/2)/1+(tan(a/2))^2))/((1-tan(α/2)^2)/(1+tan(α/2)^2))
=(1+tan(a/2))^2/(1-tan(α/2)^2)
=(1+tan(a/2))/(1-tan(a/2))
得证