如图，三角形abc中，ab=ac，ad是bc边上的中线，be垂直于ac，垂足为E，若角bac=45
如图，三角形abc中，ab=ac，ad是bc边上的中线，be垂直于ac，垂足为E，若角bac=45度，则角edc=多少度？...
如图，三角形abc中，ab=ac，ad是bc边上的中线，be垂直于ac，垂足为E，若角bac=45度，则角edc=多少度？
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解：因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
因为角ABC+角ACB+角BAC=180度
角BAC=45度
所以角ACB=67.5度
因为BE垂直AC于E
所以角BEC=90度
所以三角形BEC是直角三角形
因为AD是BC边的中线
所以点D是BC的中点
所以DE是直角三角形BEC的中线
所以DE=BD
所以角DEC=角ACB=67.5度
因为角DEC+角ACB+角EDC=180度
所以角EDC=45度
所以角ABC=角ACB
因为角ABC+角ACB+角BAC=180度
角BAC=45度
所以角ACB=67.5度
因为BE垂直AC于E
所以角BEC=90度
所以三角形BEC是直角三角形
因为AD是BC边的中线
所以点D是BC的中点
所以DE是直角三角形BEC的中线
所以DE=BD
所以角DEC=角ACB=67.5度
因为角DEC+角ACB+角EDC=180度
所以角EDC=45度
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