Question

如图,一个正方形棱长为3cm,把它的六个面都分成3×3个小正方形(要过程！！)

如下图,一正方体的棱长为3cm,把它的六个面都分成3×3个小正方形,每个小正方形的边长为1cm，一只蚂蚁，每秒爬行2cm，它从下底面上的A点（AM=2cm）出发，沿着正方体的表面爬行。
（1）若由A点爬到B1（MB1=1.5cm）最少需要几秒钟？
（2）若由A点爬到点B2（NB2=2cm），最少需要几分钟？

Answer 1

解：因为爬行路径不唯一，故分情况分别计算，进行大、小比较，再从各个路线中确定最短的路线．
（1）展开前面右面由勾股定理得AB=
√[ (1.5)^2+(2)^2]
= 2.5 cm；

最少需要2.5÷2=1.25秒
（2）展开底面右面由勾股定理得AB=

√[ 2^2+(3+2)^2]
=√29cm

所以最短路径长为=√29cm 用时最少=√29 ÷2=√29 /2秒．

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Answer 2

1. 展开面由勾股定理得AB1=1+2^2=根号5=2.24cm

   所以最短路径长为2.24cm，用时最少：2.24÷2=1.12秒．

2.因为爬行路径不唯一，故分情况分别计算，进行大、小比较，再从各个路线中确定最短的路线．
（1）展开前面右面由勾股定理得AB2=

(2+3)^2+2^2=29cm；

（2）展开底面右面由勾股定理得AB2=

3^2+(2+2)^2    

=5cm；
所以最短路径长为5cm，用时最少：5÷2=2.5秒．

Answer 3

解：因为爬行路径不唯一，故分情况分别计算，进行大、小比较，再从各个路线中确定最短的路线．
（1）展开前面右面由勾股定理得AB=
(2+3)2+(2)2
=
29
cm；
（2）展开底面右面由勾股定理得AB=
32+(2+2)2
=5cm；
所以最短路径长为5cm，用时最少：5÷2=2.5秒．