如图,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO,OC的垂直平分线分别

如图,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO、OC的垂直平分线分别交BC于E和F,求证:△OEF是等边三角形。... 如图,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO、OC的垂直平分线分别交BC于E和F,求证:△OEF是等边三角形。 展开
举报
匿名用户
推荐于2016-12-01
展开全部
先将两条垂直平分线与BO和CO的交点标为G ,H
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB
∵BO和CO是角平分线
∴∠OBC=∠OCB
∴OB=OC
又∵OB和OC被垂直平分线
∴BG=CH ∠BGE=∠CHF=90º
因此,可得△BGE≌△CHF (ASA)
∴BE=CF
追问

您看清我的问题了吗?

  • 如图,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO、OC的垂直平分线分别交BC于E和F,求证:△OEF是等边三角形。

追答
∵EB=EO
∴∠EBO=∠EOB=1/2∠ABC=30°
∴∠OEF=∠EBO+∠EOB=60°
同理∠OFE=60°,
∴△OEF是等边三角形
匿名用户
2014-02-14
展开全部
先将两条垂直平分线与BO和CO的交点标为G ,H
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB
∵BO和CO是角平分线
∴∠OBC=∠OCB
∴OB=OC∵EB=EO
∴∠EBO=∠EOB=1/2∠ABC=30°
∴∠OEF=∠EBO+∠EOB=60°
同理∠OFE=60°,
∴△OEF是等边三角形
15 已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 举报 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式