Question

已知a²-5a+1=0,求下列代数式的值:(1)a+1/a(2)a²+1/a²(3)a四次方+1/a四次方（4）a-1/a

已知a²-5a+1=0,求下列代数式的值:(1)a+1/a(2)a²+1/a²(3)a四次方+1/a四次方（4）a-1/a

Answer 1

Answer 2

你可以先把a求出来再算那些表达式的值。
对于，a²-5a+1=0 它的根有两个，可以表示为：
a=[5+（5²-4）^(1/2)]/(2X1)=[5+21^(1/2)]/2
a=[5-（5²-4）^(1/2)]/(2X1)=[5-21^(1/2)]/2
其中，^(1/2) 表示开平方。
这样，
(1)a+1/a=[5+21^(1/2)]/2+2/[5+21^(1/2)] 和 a+1/a=[5-21^(1/2)]/2+2/[5-21^(1/2)]
(2)a²+1/a²=......

剩下的你自己该知道怎么写了。