Question

帮我看下这道线性代数的题目，书上找不到这道题的解释啊，谢谢

若3*2型实矩阵A和2*3型实矩阵B满足AB=( 1 - 1 2 )
2 3 0
3 7 -2

则BX=0的基础解系中含有解向量的个数是

求详细一点的解释，谢谢大家了

Answer 1

AB的秩是2，这个你可以算出来吧。所以B的秩也是2.因为秩越乘越下，就是说r（AB）小于等于r（B），B是个2*3的矩阵，秩最大也是2，所以r（B）=2，则BX=0的基础解系中含有解向量的个数是n-r（B）=3-2=1