Question

如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，M,N在对角线AC上，且AM=CN，求证：BM平行于DN

Answer 1

1、∵ABCD是平行四边形
∴OA=OC，OB=OD
∵AM=CN
那么OA-AM=OC-CN
即OM=ON
∵OB=OD
∴BMDN是平行四边形
∴BM∥DN
2、∵ABCD是平行四边形
∴OA=OC，OB=OD
∵AM=CN
那么OA-AM=OC-CN
即OM=ON
∵OB=OD
OM=ON
∠BOM=∠DON
∴△BOM≌△DON(SAS)
∴∠MBO=∠NDO
∴BM∥DN

Answer 2

证明：∵平行四边形ABCD∴AD＝BC，∠DAC＝∠BCA∵CM＝AC-AM，AN＝AC-CN，AM＝CN∴CM＝AN∴△AND≌△CMB （SAS）∴∠AND＝∠CMB∴BM∥DN

Answer 3

图呢？没有图怎么做？