Question

用适当的方式解方程①4x ² -3x=52 ②4x ² -6x+3=0 ③（1-k)² -2x-1=0

不好意思，让您得费点心了，我数学一直不太好，还有一些问题希望稍后问您，您能给予帮助，谢谢

Answer 1

①4x ² -3x=52 

4x ² -3x-52 =0

(x-4)(4x+13）=0

x-4=0或4x+13=0

x1=4   x2=-13/4

利用的是因式分解法（十字相乘）

②4x ² -6x+3=0

a=4   b=-6   c=3

Δ=(-6)²-4×4×3=-12<0

所以原方程无解

利用的是公式法

 ③（1-k)² -2x-1=0

2x=（1-k)² -1

2x=-2k+k²

x=-k+k²/2

怀疑该题你抄错了

请把之前那题也一起采纳一下，然后有问题欢迎点击向我咨询

追问

是打错了（1-k)x²-2x-1=0,还有一个疑惑，是不是用求根公式法解一元二次方程要先用根的判别式来验一下根呢？

追答

是的，草稿纸上验算即可

（1-k)x²-2x-1=0

k=1时，-2x-1=0，解为x=-1/2

k≠1时，为一元二次方程

a=1-k   b=-2   c=-1

Δ=(-2)²-4×(1-k)×(-1)=4(1+1-k)=4(2-k)

当k>2时，Δ<0，原方程无解

当k=2时，x²+2x+1=0得(x+1)²=0解为x=-1

当0<k<2且k≠1时，代入求根公式得

x=[2±√4(2-k)]/[2(1-k)]=[1±√(2-k)]/(1-k)

即x1=[1+√(2-k)]/(1-k)       x2=[1-√(2-k)]/(1-k)

答题不易，别忘了给采纳啊

追问

再帮帮忙吧，题弄不懂我根本睡不着的。用x1+x2和x1x2表示下列式子：
① x1的²+x2的²=
② x1分之1+x2分之1=
③ （x1-x2)²=
④ ︳x1-x2 ︳=
⑤ x1x2(x2上带 ² ，x1不带）加上x2x1(x1上带² ，x2上不带)=
⑥x1³+x2³ =

追答

先采纳了再咨询，请相互理解

Answer 2

（1）4x ² -3x=52
即4x ² -3x-52=0
则（x-4)(4x+13)=0
所以x-4=0或4x+13=0
解得x=4或x=-13/4
（2）4x ² -6x+3=0
Δ=（-6）^2-4*4*3=-12<0
所以此方程无解
（3)题目是不是打错了，请确认 ，

追问

是打错了（1-k)x²-2x-1=0,还有一个疑惑，是不是用求根公式法解一元二次方程要先用根的判别式来验一下根呢？

追答

嗯 求根公式法解一元二次方程要先用根的判别式来验一下根，其实在你利用求根公式的时候，不就要算Δ了啊。所以先算下比较好，不容易出错
(3)当k=1时，方程为-2x-1=0.解得x=-1/2

当k≠1时
Δ=4-(-1)(1-k)=5-k
所以当5-k5时，方程无解。
当5-k≥0，即k≤5且k≠1时，
由求根公式=x=[2±根号（5-k）]/2（1-k)

有问题继续追问，可以就采纳吧

追问

再帮帮忙吧，题弄不懂我根本睡不着的。用x1+x2和x1x2表示下列式子：
① x1的²+x2的²=
② x1分之1+x2分之1=
③ （x1-x2)²=
④ ︳x1-x2 ︳=
⑤ x1x2(x2上带 ² ，x1不带）加上x2x1(x1上带² ，x2上不带)=
⑥x1³+x2³ =

追答

额 你先采纳吧 ，，，

Answer 3

1)十字相乘法：
4 13
1 -4
-------
-16+13=-3
因此分解为(4x+13)(x-4)=0
得x=-13/4, 或x=4

2)公式法
判别式=6^2-4*4*3=36-48=-12<0
无实根

3）方程没写错的话，就是一次方程了
x=[(1-k)^2-1]/2=(k^2-2k)/2

追问

再帮帮忙吧，题弄不懂我根本睡不着的。用x1+x2和x1x2表示下列式子：
① x1的²+x2的²=
② x1分之1+x2分之1=
③ （x1-x2)²=
④ ︳x1-x2 ︳=
⑤ x1x2(x2上带 ² ，x1不带）加上x2x1(x1上带² ，x2上不带)=
⑥x1³+x2³ =