Question

学霸，帮忙！！！

Answer 1

解：（1）∵圆C过原点O，∴OC2=t2+ 4t2，
则圆C的方程为 (x-t)2+(y-2)2=t2+4t2，
令x=0，得y1=0，y2= 4t；令y=0得x1=0，x2=2t，
即A（2t，0），B（0， 4t），
∴S△OAB= 12OA×OB= 12| 4t|×|2t|=4．
即△OAB的面积为定值；
（2）∵|OM|=|ON|，|CM|=|CN|，∴OC垂直平分线段MN．
∵KMN=-2，∴KOC= 12，
∴ 2t=12t，解得t=2或t=-2．
当t=2时，圆心C的坐标为（2，1）半径OC= 5，此时圆心到直线y=-2x+4的距离d= 15＜5，
即圆C与直线y=-2x+4相交于两点．
当t=-2时，圆心C的坐标为（-2，-1）半径OC= 5
此时圆心到直线y=-2x+4的距离d= 95＞ 5，即圆C与直线y=-2x+4不相交，
∴t=-2不合题意，舍去．
∴圆C的方程为（x-2）2+（y-1）2=5；

追问

为什么OM的长等于ON长

为什么CM等于CN的长

追答

题目中有啊

希望采纳 谢

追问

如何由OM＝ON,CM＝CN,得出OC垂直平分线段MN

追答

 

基本性质

追问

嗯嗯，懂啦谢啦