Question

已知y等于fx是奇函数,它在(0,正无穷大)上是增函数,且fx小于零,试问Fx等于1/fx在(负

穷大,0)上是增函数还是减函数？ 证明你的结论.

Answer 1

设x1<x2<0 -x1>-x2>0
0>f(-x1)>f(-x2) 0>-f(x1)>-f(x2) 0<f(x1)<f(x2) (两边除以f(x1)f(x2))
0<1/f(x2)<1/f(x1) 所以是减函数。