Question

如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点． （1）若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长；（2）若C为线

如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点． （1）若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由； （3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=b，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形并写出你的结论（不必说明理由）．

Answer 1

解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点， ∴CM= AC=4cm，CN= BC=3m， ∴MN=CM+CN=4+3=7m．所以线段MN的长为7cm． （2）MN的长度等于 a， 根据图形和题意可得：MN=MC+CN= AC+ BC= （AC+BC）= a． （3）MN的长度等于 b， 根据图形和题意可得：MN=MC﹣NC= AC﹣ BC= （AC﹣BC）= b．