Question

如图所示，电压表读数为2V，电流表读数为0.75A，某一电阻烧断后，电压表的读数变为3.2V，电流表读数变为0

如图所示，电压表读数为2V，电流表读数为0.75A，某一电阻烧断后，电压表的读数变为3.2V，电流表读数变为0.8A，已知R3=4Ω，求：（1）电阻R1和R2的阻值；（2）电源的电动势和内电阻．

Answer 1

（1）有电阻被烧断后电流表仍有读数可知，是R₂被烧断，此时有：U=3.2V
R₂被烧断后，此时电压表测量的是路端电压，故路端电压为0.8V，对R₁有：R₁=

U

I1

=

3.2

0.8

=4Ω
R₂被烧断前，R₁的电压为：U′=I₂R₁=0.75×4V=3V
由U_V=

R2

R2+R3

U′得：2=

R2

R2+4

×3
解得：R₂=8Ω
（2）R₁烧断前，外电阻为：R_外=

(R2+R3)R1

R2+R3+R1

=

(8+4)×4

8+4+4

=3Ω
总电流为：I₀=I₂+

U′

R2

=0.75+

2

8

=1A
由闭合电路欧姆定律得：
E=I₀（R_外+r），
：E=1?（3+r）
当R₁烧断后，有：E=I′（R₂+r）
即：E=0.8?（4+r）
联立解得：r=1Ω，E=4V
答：（1）电阻R₁和R₂的阻值分别为4Ω和8Ω；
（2）电源的电动势和内电阻分别为4V和1Ω．