初三数学！在四边形abcd中ef分别是adbc的中点,gh分别是对角线bd,ac的中点，求证:EF
初三数学！在四边形abcd中ef分别是adbc的中点,gh分别是对角线bd,ac的中点，求证:EF和GH互相平分...
初三数学！在四边形abcd中ef分别是adbc的中点,gh分别是对角线bd,ac的中点，求证:EF和GH互相平分
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证明：
在△ABD中，
E为AD中点，G为BD中点，
则EG为△ABD的中位线，
∴EG=1/3AB，
同理，HF=1/2AB，GF=1/2CD，EH=1/2CD，
又∵AB=CD，
∴EG=GF=FH=HE，
∴四边形EGFH为菱形，
∴EF和GH互相平分
在△ABD中，
E为AD中点，G为BD中点，
则EG为△ABD的中位线，
∴EG=1/3AB，
同理，HF=1/2AB，GF=1/2CD，EH=1/2CD，
又∵AB=CD，
∴EG=GF=FH=HE，
∴四边形EGFH为菱形，
∴EF和GH互相平分
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