X^2/3+y^2/3=1所围图形的面积，用定积分
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X^2/3+y^2/3=1所围图形关于y轴x轴对称
面积等于在[0,1]对y积分乘以4，4∫ydx换元
x=cos^3(θ)
y=sin^3(θ)
上线时0，下线是π/2,对sin^3(θ)积分，4∫sin^3(θ)dcos^3(θ)
结果应该是3π/8
面积等于在[0,1]对y积分乘以4，4∫ydx换元
x=cos^3(θ)
y=sin^3(θ)
上线时0，下线是π/2,对sin^3(θ)积分，4∫sin^3(θ)dcos^3(θ)
结果应该是3π/8
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追问
没完全理解，方便给个图吗？
追答
X^2/3+y^2/3=a^2/3图像（星形线）
半径为a/4的圆内切与半径为a的圆，且在半径为a的圆内作无滑动的滚动，动圆上一定点的轨迹。
X^2/3+y^2/3=1图像
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