若实数x,y满足x 2 +y 2 +xy=1,则x+y的最大值是 .
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| ∵xy≤  (x+y) 2 ,∴1=x 2 +y 2 +xy =(x+y) 2 -xy ≥(x+y) 2 - (x+y) 2 =  (x+y) 2 ,∴(x+y) 2 ≤  ,∴- ≤x+y≤ ,当x=y=  时,x+y取得最大值 . |
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