已知函数f❨x❩=2x立方-6x平方+ a 在[-2,2]上有最小值—37.求a.
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f(x) = 2x³-6x²+a
f'(x)=6x²-12x=6x(x-2)
x＜0和x＞2时单调增；0＜x＜2时单调减
在区间【-2，2】
x=0时有极大值，当x=-2或x=2时有最小值
f(-2)=-16-24+a=-40+a
f(2)=16-24+a=-8+a
显然f(-2)＜f(2)
∴f(-2）=-37
∴-40+a=-37
∴a=3
f'(x)=6x²-12x=6x(x-2)
x＜0和x＞2时单调增；0＜x＜2时单调减
在区间【-2，2】
x=0时有极大值，当x=-2或x=2时有最小值
f(-2)=-16-24+a=-40+a
f(2)=16-24+a=-8+a
显然f(-2)＜f(2)
∴f(-2）=-37
∴-40+a=-37
∴a=3
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f(x)=2x^3-6x^2+a
f'(x)=6x^2-12x=6x(x-2)
得极值点x=0, 2
极小值为f(2)=16-24+a=-8+a
端点f(-2)=-16-24+a=-40+a
比较得最小值为f(-2)=-40+a=-37
解得：a=3
f'(x)=6x^2-12x=6x(x-2)
得极值点x=0, 2
极小值为f(2)=16-24+a=-8+a
端点f(-2)=-16-24+a=-40+a
比较得最小值为f(-2)=-40+a=-37
解得：a=3
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